математический-анализ - Найти условные экстремумы

Применим метод множителей Лагранжа, рассматривая функцию $%F(x,y,z)=x-2y+2z+\lambda(x^2+y^2+z^2-9)$%. Находим частные производные по каждой из переменных, приравнивая их к нулю. Получатся три уравнения: $%1+2\lambda x=0$%; $%-2+2\lambda y=0$%; $%2+2\lambda z=0$%. Значения переменных выражаем через $%\lambda$% и подставляем в условие $%x^2+y^2+z^2=9$%. Получается $%\lambda=\pm\frac12$%, что даёт точки $%\pm(1;-2;2)$%. В одной из них будет максимум, в другой минимум.