|
$$\sqrt{2x+1}\sqrt{x+1}=4-x;$$ $$\left.\begin{matrix}2x+1 \geqslant 0\\x+1 \geqslant 0\\4-x \geqslant 0\end{matrix}\right\}=\left.\begin{matrix}x \geqslant -0.5\\x \geqslant -1\\x \leqslant 4\end{matrix}\right\}=x \in [-0.5; 4];$$ $$(2x+1)(x+1)=(4-x)^{2}$$ $$x^{2}+11x-15=0;$$ $$D = 181;$$ $$x = \frac{-11 \pm \sqrt{181}}{2};$$ $$Ответ: \frac{-11+\sqrt{181}}{2} \approx 1.2268;$$ отвечен 22 Июн '14 12:16 
_Алексей Молодец, @_Алексей!
(23 Июн '14 8:45)
nikolaykruzh...
|
|
Возведем обе части уравнения в квадрат,тогда получим:(2x+1)*(x+1)=(4-x)^2 Далее преобразуем левую и правую части,тогда имеем 2x^2+3x+1=16-8x+x^2.Сложим подобные и получим квадратное уравнение x^2+11x-15=0.Решив его,получим два корня x1=(-11+sqrt(181))/2 и x2=(-11-sqrt(181))/2 отвечен 22 Июн '14 11:55 
ivan145 этот корень x2=(-11-sqrt(181))/2 разве подходит, если его подставить в (2x+1)^1/2 или (x+1)^1/2 то подкоренные выражения будут меньше 0, а корень из отрицательных чисел не вычисляется ?
(22 Июн '14 12:01)
Vipz3
Корня из отрицательного числа не существует лишь в области вещественных чисел,но существуют также и комплексные числа,где корень из отрицательного числа существует
(22 Июн '14 12:08)
ivan145
1
@ivan145: все школьные примеры "по умолчанию" предполагают, что уравнения решаются в области вещественных чисел. Корень $%x_2$% не входит в ОДЗ, то есть он при проверке должен быть отброшен.
(22 Июн '14 14:09)
falcao
(23 Июн '14 8:47)
nikolaykruzh...
|
Возвести обе части уравнения в квадрат и решить квадратное уравнение. В чём сложность?
схема решения понятна и так, не понятно какие корни правильные