(2x+1)^1/2 * (x+1)^1/2 = 4 - x

задан 22 Июн '14 9:03

Возвести обе части уравнения в квадрат и решить квадратное уравнение. В чём сложность?

(22 Июн '14 11:00) nikolaykruzh...

схема решения понятна и так, не понятно какие корни правильные

(22 Июн '14 11:42) Vipz3
10|600 символов нужно символов осталось
2

$$\sqrt{2x+1}\sqrt{x+1}=4-x;$$ $$\left.\begin{matrix}2x+1 \geqslant 0\\x+1 \geqslant 0\\4-x \geqslant 0\end{matrix}\right\}=\left.\begin{matrix}x \geqslant -0.5\\x \geqslant -1\\x \leqslant 4\end{matrix}\right\}=x \in [-0.5; 4];$$ $$(2x+1)(x+1)=(4-x)^{2}$$ $$x^{2}+11x-15=0;$$ $$D = 181;$$ $$x = \frac{-11 \pm \sqrt{181}}{2};$$ $$Ответ: \frac{-11+\sqrt{181}}{2} \approx 1.2268;$$

ссылка

отвечен 22 Июн '14 12:16

Молодец, @_Алексей!

(23 Июн '14 8:45) nikolaykruzh...
10|600 символов нужно символов осталось
0

Возведем обе части уравнения в квадрат,тогда получим:(2x+1)*(x+1)=(4-x)^2 Далее преобразуем левую и правую части,тогда имеем 2x^2+3x+1=16-8x+x^2.Сложим подобные и получим квадратное уравнение x^2+11x-15=0.Решив его,получим два корня x1=(-11+sqrt(181))/2 и x2=(-11-sqrt(181))/2

ссылка

отвечен 22 Июн '14 11:55

этот корень x2=(-11-sqrt(181))/2 разве подходит, если его подставить в (2x+1)^1/2 или (x+1)^1/2 то подкоренные выражения будут меньше 0, а корень из отрицательных чисел не вычисляется ?

(22 Июн '14 12:01) Vipz3

Корня из отрицательного числа не существует лишь в области вещественных чисел,но существуют также и комплексные числа,где корень из отрицательного числа существует

(22 Июн '14 12:08) ivan145
1

@ivan145: все школьные примеры "по умолчанию" предполагают, что уравнения решаются в области вещественных чисел. Корень $%x_2$% не входит в ОДЗ, то есть он при проверке должен быть отброшен.

(22 Июн '14 14:09) falcao

@ivan145, пора осваивать форму записи, как у @_Алексей!

(23 Июн '14 8:47) nikolaykruzh...
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×456

задан
22 Июн '14 9:03

показан
511 раз

обновлен
23 Июн '14 8:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru