|
Нужно написать реферат на тему: докажите, что все предельные точки Канторова множества принадлежат ему и обратное: все точки канторова множества являются для него предельными. задан 24 Дек '11 16:31 
Никитянский |
отвечен 24 Дек '11 18:01 
freopen |
|
При удалении открытого множества из замкнутого множества получается замкнутое множество.Оно и понятно, дополнение открытого множества есть замкнутое множество и персечение замкнутых множеств ( любого их числа) снова замкнутое множество. На каждом шаге построения множества Кантора получается замкнутое множество $$A_k$$. Пересечение $$\bigcap_k A_k$$ будет замкнутым множеством отвечен 6 Янв '12 9:47 
ValeryB Пример хороший, особенно если его подправить $%\cap_{k}[-1-\frac{1}{k};1+\frac{1}{k}]=[-1;1]$% Вам остается сделать вывод , кто ошибается
(6 Янв '12 12:22)
ValeryB
Я уже понял, что я ошибаюсь. Извините.
(6 Янв '12 12:54)
freopen
Аксиома топологии. Объединение любого числа открытых множеств - открытое множество. Для дополнений это звучит так . Пересечение любого числа замкнутых множеств замкнуто. Итак, математика полезна в том, что учит быть уверенным в своих силах. А также учит признаваться себе в своих ошибках. Вырабатывает два полярных мотива в характере. Что любопытно, что последствия математичеких ошибок, пока они на бумаге, не имеют катастрофических последствий. А вообщем, все мы человеки и все мы ошибаемся. Удачи.
(6 Янв '12 13:00)
ValeryB
|