Найдите точки плоскости, удовлетворяющие уравнениям :

  • а) $%|(z-2)/(z+3)|=1$%
  • б) $%|(z+i)/(z-3i)|=1$%

Заранее огромное спасибо.

задан 22 Июн '14 22:56

изменен 23 Июн '14 22:02

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
1

Это будут серединные перпендикуляры. Уравнение вида $%|(z-z_1)/(z-z_2)|=1$% при различных $%z_1,z_2$% равносильно тому, что $%|z-z_1|=|z-z_2|$%, то есть точка $%z$% равноудалена от точек заданных $%z_1$% и $%z_2$% (концов отрезка).

ссылка

отвечен 22 Июн '14 23:12

1

Спасибо большое , . А разве равносильно будет домножить уравнение на |z-z2| ?

(22 Июн '14 23:17) DiNaMir

@DiNaMir: да, будет -- как раз в силу оговорки, что $%z_1\ne z_2$%. Из условия $%a/b=1$% всегда следует $%a=b$%. Обратное не всегда верно, но у нас $%|z-z_1|=|z-z_2|$%, и если бы это число равнялось нулю, то $%z$% совпадало бы с обоими числами, то есть они были бы равны.

(22 Июн '14 23:29) falcao

Теперь полностью меня убедили . Еще раз большое спасибо !

(22 Июн '14 23:31) DiNaMir
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×497

задан
22 Июн '14 22:56

показан
498 раз

обновлен
22 Июн '14 23:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru