Найдите точки, в которых касательные к кривым $%f(x)=x^3-x-1$% и $%g(x)=3x^2-4x+1 $%.

Если допустить , что х1 и х2 - это те точки , то тогда у меня получилось соотношение $%х1^2=2x2$% . ( приравняла производные в этих точках ( то есть угол наклона , который равен у параллельных прямых )) . но у меня 2 неизвестных , а лишь одно уравнение . Помогите !

задан 23 Июн '14 1:34

изменен 23 Июн '14 22:14

Deleted's gravatar image


126

В условии лучше было написать словами, что касательные должны быть параллельны. Не сразу удалось догадаться, что имеется в виду (тем более, что параллельность обозначается двумя прямыми, а не наклонными палочками).

В результате приравнивания производных получается совсем не такое равенство. Надо проверить и исправить.

Найти значения двух неизвестных из одного уравнения нельзя, но я предполагаю, что там $%x$% везде подразумевалось одинаковое. То есть надо найти такие $%x$%, что если в точках с этой абсциссой провести касательные, то они окажутся параллельными. Оно равно 1.

(23 Июн '14 2:12) falcao

Извините , действительно , я просто забыла дописать условие , а палочками хотела отделить условие от моих рассуждений . и да , х2^2=2x2-1 , а не как я написала . Так ведь у нас на каждом графике своя отдельная точка, через которую мы проведем одну из || прямых , почему же один х ?

(23 Июн '14 2:26) DiNaMir

Тут всё зависит от того, как формулируется условие. Наиболее естественная версия получается, если потребовать, чтобы касательные проводились в точках с одинаковой абсциссой. В противном случае решений получается слишком много, и это не так интересно. А тут при разных значениях $%x$% могут получиться как параллельные касательные, так и не параллельные, поэтому предлагается найти те $%x$%, для которых производные совпадают. Скорее всего, имелось в виду именно это.

(23 Июн '14 2:32) falcao

Вот и меня тоже удивило бесконечное количество этих точек , но , как ни странно , задание формулируется именно так . В любом случае спасибо Вам ! )

(23 Июн '14 2:55) DiNaMir
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×80

задан
23 Июн '14 1:34

показан
401 раз

обновлен
23 Июн '14 2:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru