|
Найдите точки, в которых касательные к кривым $%f(x)=x^3-x-1$% и $%g(x)=3x^2-4x+1 $%. Если допустить , что х1 и х2 - это те точки , то тогда у меня получилось соотношение $%х1^2=2x2$% . ( приравняла производные в этих точках ( то есть угол наклона , который равен у параллельных прямых )) . но у меня 2 неизвестных , а лишь одно уравнение . Помогите ! задан 23 Июн '14 1:34 
DiNaMir |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
23 Июн '14 1:34
показан
479 раз
обновлен
23 Июн '14 2:56
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
В условии лучше было написать словами, что касательные должны быть параллельны. Не сразу удалось догадаться, что имеется в виду (тем более, что параллельность обозначается двумя прямыми, а не наклонными палочками).
В результате приравнивания производных получается совсем не такое равенство. Надо проверить и исправить.
Найти значения двух неизвестных из одного уравнения нельзя, но я предполагаю, что там $%x$% везде подразумевалось одинаковое. То есть надо найти такие $%x$%, что если в точках с этой абсциссой провести касательные, то они окажутся параллельными. Оно равно 1.
Извините , действительно , я просто забыла дописать условие , а палочками хотела отделить условие от моих рассуждений . и да , х2^2=2x2-1 , а не как я написала . Так ведь у нас на каждом графике своя отдельная точка, через которую мы проведем одну из || прямых , почему же один х ?
Тут всё зависит от того, как формулируется условие. Наиболее естественная версия получается, если потребовать, чтобы касательные проводились в точках с одинаковой абсциссой. В противном случае решений получается слишком много, и это не так интересно. А тут при разных значениях $%x$% могут получиться как параллельные касательные, так и не параллельные, поэтому предлагается найти те $%x$%, для которых производные совпадают. Скорее всего, имелось в виду именно это.
Вот и меня тоже удивило бесконечное количество этих точек , но , как ни странно , задание формулируется именно так . В любом случае спасибо Вам ! )