Мне надо разложить в ряд Фурье sh(x) [-pi, pi], коэффициенты у меня получились равные нулю, возможно ли такое?

задан 23 Июн '14 1:37

Там нулевыми будут только коэффициенты перед косинусами, поскольку функция нечётна. А коэффициенты при синусах нулю не равны. Скажем, интеграл от произведения синуса и гиперболического синуса равен гиперболическому синусу числа $%\pi$%.

(23 Июн '14 1:46) falcao

у меня получилось, что a(0) = 0; a(n) = 0; b(n) = 0; я считал через онлайн калькулятор. Первые два значения проверил на бумаге, вроде верно.

(23 Июн '14 1:57) vancuxa

Коэффициенты $%a_n$% считать не надо: они заведомо нулевые из-за нечётности функции. Что касается $%b_n$%, то они ненулевые. Скорее всего, Вы там какие-то не те данные ввели. Можете посмотреть на Wolfram. Вот я ввёл в окошко такой текст:

int(sinh(x)*sin(x),x=-Pi..Pi)

и получил в ответе значение $%\sinh(\pi)$%.

(23 Июн '14 2:17) falcao

но sinh(π) не будет ответом, да? надо считать так int(sinh(x)sin(nx),x=-Pi..Pi)?

(23 Июн '14 2:31) vancuxa

Конечно, не будет ответом. Это всего лишь один из интегралов, нужный для вычисления $%b_1$%. Там надо ещё поделить на число, в соответствии с формулой. Я просто показал, что он не равен нулю. А вообще нужно ещё вычислить интегралы вида int(sinh(x)sin(nx),x=-Pi..Pi) для всех $%n$%, и потом уже выписать ряд Фурье с нужными коэффициентами. Интегрирования по частям для этого хватает.

(23 Июн '14 2:37) falcao

Я и интегрирую по частям, громоздкие вычисления получаются... Спасибо Вам большое за помощь ;)

(23 Июн '14 2:42) vancuxa

Вычисления там не особо сложные. Лучше только не переходить к экспоненциальной форме записи, а опираться на свойства гиперболических косинуса и синуса.

(23 Июн '14 2:45) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×82
×22

задан
23 Июн '14 1:37

показан
1983 раза

обновлен
23 Июн '14 2:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru