В точке М(1;8) к кривой $%y= \sqrt{(5-x^{2/3})^3}$% проведена касательная. Найдите длину ее отрезка, заключенного между осями координат. Заранее огромное спасибо.

задан 23 Июн '14 2:31

изменен 23 Июн '14 22:13

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
1

Надо найти производную функции, потом подставить значение $%x=1$%. Получится угловой коэффициент касательной. Он равен $%-2$%. После этого выписывается уравнение самой касательной: $%y=-2(x-1)+8$%, то есть $%y=-2x+10$%. Точки пересечения с осями координат сразу ясны: это $%(5;0)$% и $%(0;10)$%. Расстояние между ними находится по теореме Пифагора. Оно равно $%5\sqrt5$%.

ссылка

отвечен 23 Июн '14 2:42

Извините за глупую задачу , почему то испугалась ТАКОЙ жуткой производной данной функции. Спасибо , спасибо , спасибо !

(23 Июн '14 3:04) DiNaMir

Там просто надо записать функцию в более удобном виде: $%(5-x^{2/3})^{3/2}$%. Тогда вычисление будет совсем несложное.

(23 Июн '14 3:08) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×80

задан
23 Июн '14 2:31

показан
1010 раз

обновлен
23 Июн '14 3:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru