|
В точке М(1;8) к кривой $%y= \sqrt{(5-x^{2/3})^3}$% проведена касательная. Найдите длину ее отрезка, заключенного между осями координат. Заранее огромное спасибо. задан 23 Июн '14 2:31 
DiNaMir |
|
Надо найти производную функции, потом подставить значение $%x=1$%. Получится угловой коэффициент касательной. Он равен $%-2$%. После этого выписывается уравнение самой касательной: $%y=-2(x-1)+8$%, то есть $%y=-2x+10$%. Точки пересечения с осями координат сразу ясны: это $%(5;0)$% и $%(0;10)$%. Расстояние между ними находится по теореме Пифагора. Оно равно $%5\sqrt5$%. отвечен 23 Июн '14 2:42 
falcao Извините за глупую задачу , почему то испугалась ТАКОЙ жуткой производной данной функции. Спасибо , спасибо , спасибо !
(23 Июн '14 3:04)
DiNaMir
Там просто надо записать функцию в более удобном виде: $%(5-x^{2/3})^{3/2}$%. Тогда вычисление будет совсем несложное.
(23 Июн '14 3:08)
falcao
|