Помогите, пожалуйста, решить: Есть три монеты. Вероятность появления герба равна 0.3 для первой монеты, 0.5 для второй и 0.6 для третьей. Пусть кси равна числу выпавших гербов. Найти распределение кси и вычислить математическое ожидание и дисперсию кси.

задан 23 Июн '14 18:18

изменен 23 Июн '14 22:08

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть $%p_k$% -- вероятность того, что $%\xi=k$%. Надо найти эти числа для $%k\in\{0,1,2,3\}$%; они задают закон распределения дискретной случайной величины.

Для краткости, будет писать $%p'$% вместо $%1-p$%. Если $%a$%, $%b$%, $%c$% -- числа из условия, то $%p_0=a'b'c'$%, $%p_1=a'b'c+a'bc'+ab'c'$%, $%p_2=abc'+ab'c+a'bc$%, $%p_3=abc$%.

Математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий. Поэтому $%M\xi=a+b+c$%. Дисперсия одной из случайных величин, принимающей значения 1 и 0 с вероятностью $%p$% и $%p'$%, равна $%p-p^2$%. Поскольку величины независимы, дисперсия суммы равна сумме дисперсий: $%D\xi=a+b+c-(a^2+b^2+c^2)$%.

ссылка

отвечен 23 Июн '14 20:28

Спасибо большое!

(23 Июн '14 20:46) ekaterina1
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,809

задан
23 Июн '14 18:18

показан
406 раз

обновлен
23 Июн '14 20:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru