теория-вероятностей - Найти вероятность указанного события

Обе задачи решаются однотипно: рисуется единичный квадрат, а затем график функции. Он делит квадрат на две части, площади которых легко находятся через интеграл (площадь криволинейной трапеции). В зависимости от знака неравенства, берём верхнюю или нижнюю часть. Её площадь и будет (геометрической) вероятностью. Скажем, а примере 1 ясно, что ответом будет 2/3.

p=2∫_0^1 x^2 dx=2├ x^3/3┤|_0^1=2/3 так? понять не могу как нарисовать, я нарисовала параболу x^2? ветви которой направлены вверх а дальше что не пойму

как вы написали В зависимости от знака неравенства, берём верхнюю или нижнюю часть это какую часть?

Так рисовать параболу как раз и нужно. Она делит квадрат на две части: верхнюю и нижнюю. Неравенство имеет вид $%y$% больше $%x^2$%, а это значит, что нас интересует площадь той части, которая расположена выше этого графика. Находить надо сначала площадь нижней части как $%\int_0^2x^2\,dx=1/3$%, а верхняя часть имеет площадь $%1-1/3=2/3$%. Это вообще-то совсем простая задача.

посмотрите пожалуйста вторую правильно решила: S_1=∫_0^1▒〖0.25x^2 dx〗=├ (0.25x^3)/3┤|_0^1=1/12 а верхняя часть имеет площадь: P=S_2=1-S_1=1-1/12=11/12 или там в первой площади берем 0,75x^2