Помогите, пожалуйста, с теорией вероятности
задан 25 Июн '14 18:23 avkirillova89
показано 5 из 6
показать еще 1
|
Помогите, пожалуйста, с теорией вероятности
задан 25 Июн '14 18:23 avkirillova89
показано 5 из 6
показать еще 1
|
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
25 Июн '14 18:23
показан
785 раз
обновлен
26 Июн '14 17:06
Обе задачи решаются однотипно: рисуется единичный квадрат, а затем график функции. Он делит квадрат на две части, площади которых легко находятся через интеграл (площадь криволинейной трапеции). В зависимости от знака неравенства, берём верхнюю или нижнюю часть. Её площадь и будет (геометрической) вероятностью. Скажем, а примере 1 ясно, что ответом будет 2/3.
p=2∫_0^1 x^2 dx=2├ x^3/3┤|_0^1=2/3 так? понять не могу как нарисовать, я нарисовала параболу x^2? ветви которой направлены вверх а дальше что не пойму
как вы написали В зависимости от знака неравенства, берём верхнюю или нижнюю часть это какую часть?
Так рисовать параболу как раз и нужно. Она делит квадрат на две части: верхнюю и нижнюю. Неравенство имеет вид $%y$% больше $%x^2$%, а это значит, что нас интересует площадь той части, которая расположена выше этого графика. Находить надо сначала площадь нижней части как $%\int_0^2x^2\,dx=1/3$%, а верхняя часть имеет площадь $%1-1/3=2/3$%. Это вообще-то совсем простая задача.
посмотрите пожалуйста вторую правильно решила: S_1=∫_0^1▒〖0.25x^2 dx〗=├ (0.25x^3)/3┤|_0^1=1/12 а верхняя часть имеет площадь: P=S_2=1-S_1=1-1/12=11/12 или там в первой площади берем 0,75x^2
Во второй задаче берётся фигура снизу, площадь её 1/12. Больше с ней ничего делать не надо.