Решите неравенство: $$2^x \cdot 5^{1/x}>10$$ Заранее огромное спасибо.

задан 29 Июн '14 13:02

изменен 1 Июл '14 21:53

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
4

После логарифмирования по основанию $%10$% получается $%x\lg2+\frac1x\lg5 > 1$%, то есть $%\frac{x^2\lg2-x+\lg5}x > 0$%. Одним из корней числителя является $%x=1$%, поэтому второй корень равен $%x=\frac{\lg5}{\lg2}=\log_25$% по теореме Виета. С учётом $%\lg 2 > 0$%, неравенство принимает вид $%\frac{(x-1)(x-\log_25)}x > 0$%, и тогда метод интервалов даёт $%x\in(0;1)\cup(\log_25;+\infty)$%.

ссылка

отвечен 29 Июн '14 13:14

Спасибо огроменное !

(29 Июн '14 14:37) DiNaMir
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×221

задан
29 Июн '14 13:02

показан
268 раз

обновлен
29 Июн '14 14:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru