|
Средняя величина цифры десятичного разложения известных вещественных чисел задан 29 Июн '14 16:03 
lana14vip |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
29 Июн '14 16:03
показан
815 раз
обновлен
4 Июл '14 19:56
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Какие вещественные числа считаются "известными", а какие "неизвестными"? И как возник сам этот вопрос?
Вопрос был задан именно в такой формулировке. Было высказано предположение, что это пи, е, и квадратный корень из 2, предположение не было ни подтверждено ни опровергнуто. Был получен ответ "решайте сами"
Если десятичные цифры распределены "случайно", и каждая цифра в среднем встречается одинаковое число раз, то среднее значение равно $%4,5$% (среднее арифметическое всех цифр). С другой стороны, насколько я знаю, подобного рода предположения о числах типа $%\pi$% и $%e$% никем не доказаны.
Получен ответ, что известные это те, которые имеют имена. Не подскажете, как именно вы вышли на эту цифру?
Среднее арифметическое всех десятичных цифр равно сумме всех цифр поделить на их количество: $$\frac{0+1+2+3+4+5+6+7+8+9}{10}=\frac{45}{10}=4,5.$$ К этому же выводу можно прийти ещё проще, осознав, что "серединка" между 0 и 9 -- это как раз 4 с половиной. Она же находится посередине между 1 и 8, и так далее.