Средняя величина цифры десятичного разложения известных вещественных чисел

задан 29 Июн '14 16:03

Какие вещественные числа считаются "известными", а какие "неизвестными"? И как возник сам этот вопрос?

(29 Июн '14 17:01) falcao

Вопрос был задан именно в такой формулировке. Было высказано предположение, что это пи, е, и квадратный корень из 2, предположение не было ни подтверждено ни опровергнуто. Был получен ответ "решайте сами"

(29 Июн '14 17:23) lana14vip

Если десятичные цифры распределены "случайно", и каждая цифра в среднем встречается одинаковое число раз, то среднее значение равно $%4,5$% (среднее арифметическое всех цифр). С другой стороны, насколько я знаю, подобного рода предположения о числах типа $%\pi$% и $%e$% никем не доказаны.

(30 Июн '14 0:01) falcao

Получен ответ, что известные это те, которые имеют имена. Не подскажете, как именно вы вышли на эту цифру?

(4 Июл '14 16:08) lana14vip

Среднее арифметическое всех десятичных цифр равно сумме всех цифр поделить на их количество: $$\frac{0+1+2+3+4+5+6+7+8+9}{10}=\frac{45}{10}=4,5.$$ К этому же выводу можно прийти ещё проще, осознав, что "серединка" между 0 и 9 -- это как раз 4 с половиной. Она же находится посередине между 1 и 8, и так далее.

(4 Июл '14 19:56) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×45

задан
29 Июн '14 16:03

показан
350 раз

обновлен
4 Июл '14 19:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru