Доброго дня.

Мучает вопрос - как на правильно находить сабж. Теоретическая часть с пределом разбиений понятна. Непонятно практическое применение. Вот например

$$ \int \limits^{\pi/2}{0} {\cos{x}\ dx} = \lim \limits{n \to \infty}\sum \limits_{i = 0}^n{\cos{x_i}\ \Delta x_{i}}, x_{0} = 0, \ x_{n} = \frac{\pi}{2}. $$

Вопрос в чём - какие преобразования делать дальше?

задан 29 Июн '14 19:19

изменен 1 Июл '14 21:50

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
2

Во-первых, можно считать, что $%\Delta x_i$% равны между собой, а значит, равны $%\pi/(2n)$%. Выносим за знак суммы. Во-вторых, $%x_i=x_0+i\cdot \Delta x_i$%. И суммируем косинусы.

ссылка

отвечен 29 Июн '14 21:10

или можно взять $x_i = x_0 + (i + 1) ⋅ \Delta x_i / 2$ так вроде точность лучше (тогда без последнего слагаемого)

(1 Июл '14 11:50) vinger4
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×940
×16

задан
29 Июн '14 19:19

показан
324 раза

обновлен
1 Июл '14 11:51

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru