-11/5<5pi/6+2pi*n<sqrt(3)

-11/5<2pi/2+2pi*n<sqrt(3)

задан 29 Июн '14 22:28

изменен 29 Июн '14 22:28

10|600 символов нужно символов осталось
0

Здесь в обоих случаях можно разрешить неравенства относительно $%n$%, а потом приближённо оценить значения левой и правой части. В первом случае получится $%-\frac{11}{10\pi}-\frac5{12} < n < \frac{\sqrt3}{2\pi}-\frac5{12}$%. Правая часть меньше нуля, так как $%\frac{\sqrt3}{2\pi} < \frac1{\pi} < \frac13 < \frac5{12}$%. С другой стороны, левая часть больше $%-1$%, так как $%\frac{11}{10\pi}+\frac5{12} < \frac{11}{30}+\frac5{12} < \frac12+\frac12=1$%. Значит, если имелись в виду целые числа, то множество решений пусто.

Второй случай мало чем отличается от первого. Там будет $%-\frac{11}{10\pi}-\frac12 < n < \frac{\sqrt3}{2\pi}-\frac12$%, и проходят те же оценки.

ссылка

отвечен 29 Июн '14 23:57

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×797

задан
29 Июн '14 22:28

показан
279 раз

обновлен
29 Июн '14 23:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru