В первый день спортсмен пробежал 10 км. В каждый следующий он пробегал на 10% больше чем в предыдущий.

Написать формулу для вычисления суммарного пробега спортсмена (S) за известное количество дней (d).
Написать формулу для вычисления количества дней (d) при известной величине суммарного пробега (S).

Ответить на следующие вопросы:

  1. Сколько км. он пробежит на 10 день
  2. В какой день он пробежит больше 20 км?
  3. За сколько дней его суммарный пробег превысит 100 км?

задан 1 Июл '14 15:15

изменен 1 Июл '14 21:48

Deleted's gravatar image


126

1

Здесь достаточно применить формулу суммы членов геометрической прогрессии. Её знаменатель равен $%q=1,1$% (умножение на это число и означает "на 10% больше"), первый член равен $%b_1=10$%. Всё остальное -- простая арифметика.

(1 Июл '14 15:44) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
2

Последовательность расстояний которые пробегал спортсмен каждый день состовяют геометрическую прогрессию $%a_n (a_1=10 км, q=1.1)$%

  1. $%a_{10}=a_1\cdot q^9=...$%
  2. Надо решить показательное неравенство (в целых числах)$%a_n=a_1\cdot q^{n-1}>20$%
  3. Надо решить показательное неравенство (в целых числах)$%S_n=\frac{a_1( 1-q^n)}{1-q}>100$%
ссылка

отвечен 1 Июл '14 15:49

изменен 1 Июл '14 15:50

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,069
×2,715

задан
1 Июл '14 15:15

показан
359 раз

обновлен
1 Июл '14 15:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru