|
Нашла на форуме, ответ есть, решения нет, а я что-то не соображу $$ a+sinbx≤1 $$ $$x^{2}+ax+1 ≤ 0 $$ задан 3 Июл '14 0:31 
Doctrina |
|
Поскольку второе неравенство имеет решения, дискриминант квадратного трёхчлена неотрицателен: $%D=a^2-4\ge0$%. Следовательно, $%a\ge2$% или $%a\le-2$%. Разберём оба случая. 1) $%a\ge2$%. Здесь $%\sin bx\le1-a\le-1$%, что возможно лишь при $%a=2$%, $%\sin bx=-1$%. Из второго неравенства тогда $%x=-1$%, и потому $%\sin b=-1$%, то есть $%b=-\frac{\pi}2+2\pi k$%, где $%k\in{\mathbb Z}$%. При этих значениях параметров решение существует и единственно. 2) $%a\le-2$%. Здесь левая часть первого неравенства не превосходит $%-1$%, и оно выполнено всегда. Значит, второе неравенство должно иметь один корень, а это бывает при $%a=-2$%. В этом случае при любом $%b$% число $%x=1$% будет единственным решением системы. отвечен 3 Июл '14 0:56 
falcao Спасибо, все понятно!
(3 Июл '14 1:05)
Doctrina
|
|
Необходимым условием единственности решения является условие равенства нулю дискриминанта второго уравнения. Отсюда а=+-2. Нужно их проверить . Оба подходят. Потом найдем b отвечен 3 Июл '14 0:44 
epimkin Почему нулю? Разве оба уравнения не могут иметь множество решений, имеющих единственное пересечение?
(3 Июл '14 0:50)
Doctrina
Почему? Поясните, пожалуйста, подробнее.
(3 Июл '14 0:52)
cartesius
|