|
Читал про теорию множеств в книге "Good Math". Повсюду используется знак $%\lneqq$%. Например: $$\forall A, B: A = B \lneqq ( \forall C: C \in A \Rightarrow C \in B)$$ Это формальный способ сказать что множество описывается его элементами. Аксиома объёмности. Что означает этот знак? задан 3 Июл '14 6:10 
AlexeyVorobyev |
|
Здесь по смыслу должен стоять знак равносильности, то есть $%\Leftrightarrow$%. Судя по всему, появление "странного" значка есть результат какой-то издательско-типографской ошибки. Насколько мне известно, автор книги ведёт популярный математический блог, и текст в книгу переносился оттуда. Изображения некоторых формул в блогах часто набираются вручную, и символ равносильности в текстовом виде выглядит примерно так: <=>. По-видимому, эти записи обрабатывались какой-то программой, и результатом явился непонятный символ. В тексте книги, насколько я сумел проверить, он никак не разъясняется. По контексту, он мог значить "есть по определению", но дело в том, что внутри формул он тоже встречается -- как раз в тех местах, где заведомо подразумевается равносильность. Вот ещё ссылка на обсуждение по поводу данного вопроса. Кстати, в той формуле, которую приводит здесь автор, внутри круглых скобок также должен быть знак равносильности, а не импликации. Если оставить импликацию, то получается утверждение о том, что всякий элемент множества A является элементом множества B. А это в точности означает, что A есть подмножество B. Для равенства множеств нужно ещё и обратное включение. отвечен 3 Июл '14 17:06 
falcao Спасибо за такой развёрнутый ответ :)
(3 Июл '14 19:09)
AlexeyVorobyev
|