2
1

Читал про теорию множеств в книге "Good Math". Повсюду используется знак $%\lneqq$%. Например: $$\forall A, B: A = B \lneqq ( \forall C: C \in A \Rightarrow C \in B)$$

Это формальный способ сказать что множество описывается его элементами. Аксиома объёмности. Что означает этот знак?

задан 3 Июл '14 6:10

изменен 3 Июл '14 6:11

10|600 символов нужно символов осталось
3

Здесь по смыслу должен стоять знак равносильности, то есть $%\Leftrightarrow$%. Судя по всему, появление "странного" значка есть результат какой-то издательско-типографской ошибки. Насколько мне известно, автор книги ведёт популярный математический блог, и текст в книгу переносился оттуда. Изображения некоторых формул в блогах часто набираются вручную, и символ равносильности в текстовом виде выглядит примерно так: <=>. По-видимому, эти записи обрабатывались какой-то программой, и результатом явился непонятный символ.

В тексте книги, насколько я сумел проверить, он никак не разъясняется. По контексту, он мог значить "есть по определению", но дело в том, что внутри формул он тоже встречается -- как раз в тех местах, где заведомо подразумевается равносильность.

Вот ещё ссылка на обсуждение по поводу данного вопроса.

Кстати, в той формуле, которую приводит здесь автор, внутри круглых скобок также должен быть знак равносильности, а не импликации. Если оставить импликацию, то получается утверждение о том, что всякий элемент множества A является элементом множества B. А это в точности означает, что A есть подмножество B. Для равенства множеств нужно ещё и обратное включение.

ссылка

отвечен 3 Июл '14 17:06

Спасибо за такой развёрнутый ответ :)

(3 Июл '14 19:09) AlexeyVorobyev
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×412
×164

задан
3 Июл '14 6:10

показан
1268 раз

обновлен
3 Июл '14 19:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru