0
1

$$ \sqrt{3x^2-1}+\sqrt{x^2+2}=\sqrt{3x^2+2x-3}+\sqrt{x^2+3x-1}$$

задан 6 Июл '14 16:41

изменен 6 Июл '14 16:49

ASailyan's gravatar image


15.4k729

10|600 символов нужно символов осталось
3

Непосредственной подстановкой проверяем, что $%x=1$% удовлетворяет.

При $%x>1,\ \ \sqrt{3x^2+2x-3}+\sqrt{x^2+3x-1}=\sqrt{3x^2-1+2(x-1)}+\sqrt{x^2+2+3(x-1)}>$%

$%> \sqrt{3x^2-1}+\sqrt{x^2+2}.$%

При $%x<1,\ \ \sqrt{3x^2+2x-3}+\sqrt{x^2+3x-1}=\sqrt{3x^2-1+2(x-1)}+\sqrt{x^2+2+3(x-1)}<$%

$%< \sqrt{3x^2-1}+\sqrt{x^2+2}.$%

Значит других корней нет.

Ответ.$% 1 $%

ссылка

отвечен 6 Июл '14 17:10

изменен 6 Июл '14 17:35

10|600 символов нужно символов осталось
0

alt text

Можно еще так

ссылка

отвечен 7 Июл '14 12:00

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×787

задан
6 Июл '14 16:41

показан
416 раз

обновлен
7 Июл '14 12:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru