При каких a один из корней уравнения (a^2+a+1)x^2+(2a-3)x+a-5=0 больше 1, а другой меньше 1? 0

задан 11 Июл '14 20:51

10|600 символов нужно символов осталось
2

Обозначим $%f(x)= (a^2+a+1)x^2+(2a-3)x+a-5$%.

Коэффициент при $%x^2$% положителен, поэтому два корня существуют и находятся по разные стороны от 1 тогда и только тогда, когда $%f(1)<0$% (парабола выпукла вниз, поэтому значения $%f$% между корнями отрицательные), то есть $$a^2+a+1+2a-3+a-5<0$$ Откуда находим $%a$%.

ссылка

отвечен 11 Июл '14 21:17

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×562
×497
×245

задан
11 Июл '14 20:51

показан
1300 раз

обновлен
11 Июл '14 21:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru