|
При каких a один из корней уравнения (a^2+a+1)x^2+(2a-3)x+a-5=0 больше 1, а другой меньше 1? 0 задан 11 Июл '14 20:51 
themamiem |
|
Обозначим $%f(x)= (a^2+a+1)x^2+(2a-3)x+a-5$%. Коэффициент при $%x^2$% положителен, поэтому два корня существуют и находятся по разные стороны от 1 тогда и только тогда, когда $%f(1)<0$% (парабола выпукла вниз, поэтому значения $%f$% между корнями отрицательные), то есть $$a^2+a+1+2a-3+a-5<0$$ Откуда находим $%a$%. отвечен 11 Июл '14 21:17 
cartesius |