Замените букву М одночленом так, чтобы получился квадрат многочлена $$64\cdot a^{12} \cdot b^6+100\cdot x^8y^8+M+160 \cdot a^6\cdot b^3\cdot x^4\cdot y^4-80\cdot a^9\cdot b^3\cdot x^4-100\cdot a^3\cdot x^8\cdot y^4$$

задан 14 Июл '14 12:03

изменен 14 Июл '14 16:03

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
1

Судя по количеству слагаемых, здесь возводится в квадрат сумма трёх одночленов, в соответствии с формулой $%(u_1+u_2+u_3)^2=u_1^2+u_2^2+u_3^2+2u_1u_2+2u_1u_3+2u_2u_3$%.

Исходя из того, что два одночлена итоговой суммы имеют вид квадратов, можно предположить, что $%u_1=\pm8a^6b^3$% и $%u_2=\pm10x^4y^4$%. Они берутся с одинаковыми знаками, так как в качестве четвёртого слагаемого присутствует их удвоенное произведение со знаком "плюс". Будем считать, что оба знака -- "плюсы".

Анализируя два последних слагаемых, мы видим, что они получаются как удвоенные произведения одночленов $%u_1$%, $%u_2$% на $%-5a^3x^4$%. Полагая $%M=25a^6x^8$%, мы получаем квадрат многочлена $%8a^6b^3+10x^4y^4-5a^3x^4$%.

ссылка

отвечен 14 Июл '14 14:09

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,715

задан
14 Июл '14 12:03

показан
291 раз

обновлен
14 Июл '14 14:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru