|
Посмотрите, если кому-то не сложно: Что-то не клеится с числами. Из АВС по т. синусов sin C=1/√3. По формуле косинуса суммы получилось cos B=3-√6/6. Число плохое и дальше применять т. косинусов смысла нет, так как где-то явно ошибка. задан 14 Июл '14 22:47 
Doctrina |
|
Вроде бы все верно, только $%cosB=\frac{3-\sqrt 6}6$%, сторона АС по теореме косинусов $%\sqrt{28+8\sqrt 6}$%, после упрощения $%2\sqrt{7+2\sqrt 6}=2\sqrt{6+1+2\sqrt 6}=2(\sqrt6+1)$%, средняя линия в 2 раза меньше. Правда, по теореме синусов было бы все же быстрее $%sinB=\frac{\sqrt3(\sqrt6+1)}6$%, $%b=2(\sqrt6+1)$%... отвечен 14 Июл '14 23:18 
Lyudmyla А почему 28, вроде СВ=6 и √36+4-2x6x4xcosB =√16+8√6 ?
(14 Июл '14 23:26)
Doctrina
$%4^2+6^2-2\cdot4\cdot6\cdot\frac{3-\sqrt6}6$%, у вас должно быть 4 в квадрате
(14 Июл '14 23:30)
Lyudmyla
Ой, простите. Тогда все ясно, спасибо большое.
(14 Июл '14 23:37)
Doctrina
|
Здесь надо ещё аккуратно проверить, что нет второго решения. Поскольку синус C меньше $%\sqrt3/2$%, угол C меньше 60 градусов или больше 120. Второе невозможно, поэтому косинус C берётся со знаком "плюс".