Посмотрите, если кому-то не сложно:
Треугольник АВС со стороной АВ=4 и углом ∠A =60° вписан в окружность радиуса 2√3 . Найти среднюю линию MN этого треугольника, параллельную АС.

Что-то не клеится с числами. Из АВС по т. синусов sin C=1/√3. По формуле косинуса суммы получилось cos B=3-√6/6. Число плохое и дальше применять т. косинусов смысла нет, так как где-то явно ошибка.

задан 14 Июл '14 22:47

изменен 14 Июл '14 22:49

1

Здесь надо ещё аккуратно проверить, что нет второго решения. Поскольку синус C меньше $%\sqrt3/2$%, угол C меньше 60 градусов или больше 120. Второе невозможно, поэтому косинус C берётся со знаком "плюс".

(15 Июл '14 2:22) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Вроде бы все верно, только $%cosB=\frac{3-\sqrt 6}6$%, сторона АС по теореме косинусов $%\sqrt{28+8\sqrt 6}$%, после упрощения $%2\sqrt{7+2\sqrt 6}=2\sqrt{6+1+2\sqrt 6}=2(\sqrt6+1)$%, средняя линия в 2 раза меньше. Правда, по теореме синусов было бы все же быстрее $%sinB=\frac{\sqrt3(\sqrt6+1)}6$%, $%b=2(\sqrt6+1)$%...

ссылка

отвечен 14 Июл '14 23:18

изменен 14 Июл '14 23:22

А почему 28, вроде СВ=6 и √36+4-2x6x4xcosB =√16+8√6 ?

(14 Июл '14 23:26) Doctrina

$%4^2+6^2-2\cdot4\cdot6\cdot\frac{3-\sqrt6}6$%, у вас должно быть 4 в квадрате

(14 Июл '14 23:30) Lyudmyla

Ой, простите. Тогда все ясно, спасибо большое.

(14 Июл '14 23:37) Doctrina
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×590

задан
14 Июл '14 22:47

показан
291 раз

обновлен
15 Июл '14 2:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru