алгебра - Решите уравнение

$%x=0$% решение уравнения. Остается доказать, что других решений нету. Докажем, что функция $%f(x)=\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+9}+\sqrt{x+25}}{\sqrt x+\sqrt{x+4}+\sqrt{x+16}}$% убывает в $%(0;\infty).$% Для этого можно доказать, что $%F(x)=lnf(x)$% убывает в $%(0;\infty).$%

$%F^{'}(x)=(ln(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+9}+\sqrt{x+25})-ln(\sqrt x+\sqrt{x+4}+\sqrt{x+16}))^{'}=$%

$%=\frac 1 {\sqrt{x+1}+\sqrt{x+9}+\sqrt{x+25}}(\frac1{2\sqrt{x+1}}+\frac1{2\sqrt{x+9}}+\frac1{2\sqrt{x+25}})-\frac 1 {\sqrt{x}+\sqrt{x+4}+\sqrt{x+16}}(\frac1{2\sqrt{x}}+\frac1{2\sqrt{x+4}}+\frac1{2\sqrt{x+16}})<0.$%