Решить уравнение при всех значениях параметра a: $$a^5+x=(a-x)^{1/5}$$

задан 15 Июл '14 23:18

изменен 16 Июл '14 11:00

Deleted's gravatar image


126

@themamiem, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.

(16 Июл '14 11:00) Deleted
10|600 символов нужно символов осталось
1

Имеет смысл рассмотреть уравнение более общего вида: $%a^5+x=\sqrt[5]{a-x}$%. Оно будет иметь решение $%x=a-a^5$% (значения обеих частей равны $%a$%). Если $%x > a-a^5$%, то значение левой части больше $%a$%, а значение правой части меньше $%a$%. При $%x < a-a^5$% будет наоборот.

Для уравнения, записанного в виде $%a^5+x=(a-x)^{1/5}$%, будет всё то же самое, но с оговоркой, что $%x\in(-\infty;a]$%. Число $%x=a-a^5$% будет единственным решением при $%a\ge0$%, а при $%a < 0$% решений не будет.

ссылка

отвечен 16 Июл '14 0:57

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,070
×787

задан
15 Июл '14 23:18

показан
294 раза

обновлен
16 Июл '14 11:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru