Найти все значения параметра a, при каждом из которых уравнение x^2+(a-4)^2=|x-a+4|+|x+a-4| имеет единственный корень

задан 16 Июл '14 21:31

Обе части уравнения не изменяются при замене вида $%x\mapsto-x$%, поэтому единственным корнем может быть только $%x=0$%.

(16 Июл '14 22:17) falcao

Развивая идею @falcao, находим, все значения а, при которых число 0 есть корень исходного уравнения. Получим а=6, а=4, а=2. Однако, при найденных значениях а уравнение может иметь и отличные от нулю решения. Поэтому, следует проверить исходное уравнение, подставив каждое из значений а. Если это выполнить, то окажется, что при а=6 или а=2 х=0 - единственный корень, а при а=4 имеем три корня: 0,2,-2. Таким образом, ответ а=6,а=2

(17 Июл '14 15:10) nynko
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×857
×482
×240

задан
16 Июл '14 21:31

показан
502 раза

обновлен
17 Июл '14 15:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru