Помогите!

  1. $%y=\ln(x^2)$%

  2. $%y=e^{-x}$%

  3. $%y=\sqrt{x^2 - 3x}$%

Ответы есть, необходимо решение. Ответы:

  1. убывает на промежутке $%(0;+\infty)$%

  2. убывает на промежутке $%(-\infty;+\infty)$%

  3. убывает на промежутке $%(-\infty;0)$% и возрастает на промежутке $%(3;+\infty)$%

задан 12 Апр '12 7:58

изменен 12 Апр '12 9:59

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

Формулы вставляйте в $% или $$ с обеих сторон

(12 Апр '12 8:56) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
1

Первый ответ неверный: логарифм здесь возрастает!
Если нужно использовать производную, возьмите ее и сравните с 0. Например, в (1) имеем $%y=2\ln |x|$%, значит, $%y'=2/x$%. При x > 0 производная положительна, функция возрастает. При x < 0 - наоборот.

Вторая производная не нужна при исследовании монотонности.

Кстати, этот пример можно решить без всякой производной, так как поведение логарифма, экспоненты и квадратичной функции известно и так!

ссылка

отвечен 12 Апр '12 9:02

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×338
×128

задан
12 Апр '12 7:58

показан
1128 раз

обновлен
12 Апр '12 9:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru