анализ - Исследование функции через производные первого и второго порядка

Первый ответ неверный: логарифм здесь возрастает!
Если нужно использовать производную, возьмите ее и сравните с 0. Например, в (1) имеем $%y=2\ln |x|$%, значит, $%y'=2/x$%. При x > 0 производная положительна, функция возрастает. При x < 0 - наоборот.

Вторая производная не нужна при исследовании монотонности.

Кстати, этот пример можно решить без всякой производной, так как поведение логарифма, экспоненты и квадратичной функции известно и так!