комплексные-числа - Существует ли аналитическая функция?

Существует ли аналитическая функция $%f(z) = u + iv$%, для которой $%u=\exp(y/x)?$%

Условие Коши-Римана. Для того, чтобы функция была аналитической в области $%G$% необходимо и достаточно, чтобы существовали непрерывные частные производные $%u_x, u_y, v_x, v_y$% и выполнялись соотношения Коши-Римана: $%u_x=v_y,u_y=-v_x$% в этой области.

$%u_x=-\frac{y}{x^2} \exp(y/x)$%

$%u_y=\frac{1}{x} \exp(y/x)$%

$%v_x=-\frac{1}{x} \exp(y/x)$%

$%v_y=-\frac{y}{x^2} \exp(y/x)$%

$%(u_x=v_y,u_y=-v_x) $%

Функции $%u_x=v_y,u_y=-v_x$% непрерывны всюду, кроме точек, лежащих на прямой $%x=0$%. Значит, функция $%f(z)$% является аналитической в любой области (открытое связное множество точек из $%C$%), в которую не входят точки, лежащие на прямой $%x=0$%?

В ответе не дано пояснений, кроме лаконичного "не существует".