Подскажите, пожалуйста, где я размышляю не так? Допустим, проводится 100 независимых экспериментов. В каждом из них интересующее событие может случиться с вероятностью 2%. Требуется найти вероятность, что событие случится 1, 2, 5, в общем, m раз.

C m=1 всё, вроде, просто. Пусть m=2. Вероятность, что событие случится ровно два раза и в самом начале - 0.02 * 0.02 * 0.98^98. Но т.к. ровно два события могут располагаться в любых местах из 100, полученную вероятность надо умножить на количество сочетаний из 100 по 2. Получается около 27%. Т.е. формула получается

p^m * (1-p)^(n-m)

(n = 100, p = 0.02). С разными m получаем вероятности

1   0.2707
2   0.2734
3   0.1823
4   0.0902
5   0.0353
6   0.0114
7   3.13E-03
8   7.43E-04
9   1.55E-04
10  2.88E-05
11  4.80E-06
12  7.27E-07
13  1.00E-07
14  1.27E-08
15  1.49E-09
16  1.62E-10
17  1.63E-11
18  1.53E-12
19  1.35E-13
20  1.12E-14

...

в сумме примерно 0.8674.

А должна быть в сумме 1. Где ошибка?

задан 23 Июл '14 14:56

закрыт 23 Июл '14 18:03

cartesius's gravatar image


9.6k212

А $%m=0$% учли?

(23 Июл '14 15:38) cartesius

Вот я балбес!... Спасибо, вопрос можно закрывать!

(23 Июл '14 17:26) Михаил М
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен и ответ принят". Закрывший - cartesius 23 Июл '14 18:03

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,819
×851

задан
23 Июл '14 14:56

показан
329 раз

обновлен
23 Июл '14 18:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru