Найти трехзначное число по следующим условиям: его цифры образуют геометрическую прогрессию; если из него вычесть 594, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке; если цифры иском ого числа увеличить соответственно на1, на 2 и на1, то получится арифметическая прогрессия.

задан 27 Июл '14 18:21

изменен 28 Июл '14 22:34

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
1

Обозначим цифры $%a;aq,aq^2$%

$%\begin{cases} 100a+10aq+aq^2-594=100aq^2+10aq+a \\ 2(aq+2)=a+1+aq^2+1 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} a(1-q^2)=6 \\ a(q-1)^2=2 \end{cases}.$%

Ясно, что $%q\ne1,$% разделим первое уравнение на вторую получим $%q=0.5, \ \ a=8.$%

Ответ- $%842$%

ссылка

отвечен 27 Июл '14 19:32

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×41

задан
27 Июл '14 18:21

показан
337 раз

обновлен
27 Июл '14 19:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru