|
Найти трехзначное число по следующим условиям: его цифры образуют геометрическую прогрессию; если из него вычесть 594, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке; если цифры иском ого числа увеличить соответственно на1, на 2 и на1, то получится арифметическая прогрессия. задан 27 Июл '14 18:21 
Bhbyf |
|
Обозначим цифры $%a;aq,aq^2$% $%\begin{cases} 100a+10aq+aq^2-594=100aq^2+10aq+a \\ 2(aq+2)=a+1+aq^2+1 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} a(1-q^2)=6 \\ a(q-1)^2=2 \end{cases}.$% Ясно, что $%q\ne1,$% разделим первое уравнение на вторую получим $%q=0.5, \ \ a=8.$% Ответ- $%842$% отвечен 27 Июл '14 19:32 
ASailyan |