Решить уравнение

Это уравнение решается в "хорошем" виде. Ясно, что $%x\ne0$%; положим $%t=1/x$%. Легко видеть, что $%t$% будет корнем уравнения с коэффициентами, идущими в обратном порядке, то есть $%t^3-6t^2+12t-1=0$%. Здесь напрашивается применение формулы куба суммы, после которой имеем $%(t-2)^3=-7$%. Вещественный корень всего один, это $%t=2-\sqrt[3]7$%.

При выражении $%x$% можно избавиться от иррациональности в знаменателе по принципу $%\frac1{a-b}=\frac{a^2+ab+b^2}{a^3-b^3}$%.