На руднике добыча руды ведется на двух участках. Содержание металла в блоках участков соответственно 1,2 и 1,4 %. Производительность (в тыс.т/смену) погрузочного оборудования 0,1 и 0,12, а доставочного - 0,035 и 0,03. В распоряжении начальника рудника 10 погрузочных и 30 транспортных машин. Максимальная добыча с участков 0,7 и 0,8 тыс.т соответственно. Содержание металла в добываемой руде должно быть в пределах 1,27-1,32%. Рассчитать, как следует распределить оборудование по участкам, чтобы максимизировалась добыча.

задан 12 Апр '12 19:28

изменен 14 Апр '12 0:04

DocentI's gravatar image


9.8k1344

@Angry Bird, Вы действительно считаете, что это учебное задание? По какому предмету? Оно довольно запутанное...

(14 Апр '12 0:09) DocentI

надо б это исправить, убрать это метко, это я взял по старой книге автора С.С.Резниченко "Экономико-математическиеметоды и моделирование в планирование и управлении горным производством", пример близкое к этому есть. но в нем не показано как именно найти((

(15 Апр '12 17:50) данияр
10|600 символов нужно символов осталось
0

Попробую формализовать данные в виде задачи (целочисленного) линейного программирования.
Искомые величины:
x (тонн) – доставили с первого участка, y – со второго.
k – число погрузчиков на первом, l – на втором
m – число грузовиков на первом, n – на втором
k, l, m, n – целые неотрицательные числа, x, y – неотрицательные числа.
Ошграничения на переменные:
$%k+l \le 10; m+n \le30;$%
$%x\le 0,1k; y\le 0,12 l;$%
$%x\le 0,035m; y\le 0,03n;$%
$%x\le 0,7; y\le 0,8;$%
$%1,27 \le 1,2x+1,4y\le 1,32$%

Целевая функция
$$x+y -> max$$

Слишком много переменных, чтобы искать вручную. Можно исключить l и n, полагая, что машины использованы все. Тогда $%l = 10 - k, n = 30- m$%. Но все равно остается еще 4 неизвестных.

Я попробовала решить только "непрерывную" часть задачи (учитывать две последние строки неравенств). Оптимум получается при x = 0,7, y = 24/70. Погрузочных машин для этого хватает ($%k = 7, l = 3$%). Но для такого результата не хватает перевозочных машин ($%m\ge 20, n\ge 12$%). Можно, конечно, решать задачу линейного программирования для каждой пары k, m. Я уж точно этого делать не собираюсь ((

Можно еще переписать первые неравенства, выразив из них k, l, m, n. Например, так: $%k\ge 10x; l\ge 25y/3; m\ge x/0,035; n\ge y/0,03$%. Правда, исключить таким образом k, l, m, n полностью не удастся, нужно учитывать их целочисленность.

ссылка

отвечен 14 Апр '12 0:25

изменен 15 Апр '12 22:09

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×130
×2

задан
12 Апр '12 19:28

показан
1031 раз

обновлен
15 Апр '12 22:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru