учебное-задание - Задача о расстановке оборудования

Попробую формализовать данные в виде задачи (целочисленного) линейного программирования.
Искомые величины:
x (тонн) – доставили с первого участка, y – со второго.
k – число погрузчиков на первом, l – на втором
m – число грузовиков на первом, n – на втором
k, l, m, n – целые неотрицательные числа, x, y – неотрицательные числа.
Ошграничения на переменные:
$%k+l \le 10; m+n \le30;$%
$%x\le 0,1k; y\le 0,12 l;$%
$%x\le 0,035m; y\le 0,03n;$%
$%x\le 0,7; y\le 0,8;$%
$%1,27 \le 1,2x+1,4y\le 1,32$%

Целевая функция
$$x+y -> max$$

Слишком много переменных, чтобы искать вручную. Можно исключить l и n, полагая, что машины использованы все. Тогда $%l = 10 - k, n = 30- m$%. Но все равно остается еще 4 неизвестных.

Я попробовала решить только "непрерывную" часть задачи (учитывать две последние строки неравенств). Оптимум получается при x = 0,7, y = 24/70. Погрузочных машин для этого хватает ($%k = 7, l = 3$%). Но для такого результата не хватает перевозочных машин ($%m\ge 20, n\ge 12$%). Можно, конечно, решать задачу линейного программирования для каждой пары k, m. Я уж точно этого делать не собираюсь ((

Можно еще переписать первые неравенства, выразив из них k, l, m, n. Например, так: $%k\ge 10x; l\ge 25y/3; m\ge x/0,035; n\ge y/0,03$%. Правда, исключить таким образом k, l, m, n полностью не удастся, нужно учитывать их целочисленность.