Как называются тройки натуральных чисел, связанных соотношением задан 13 Апр '12 5:26 Татьяна Рафи... |
Про название не слышала. отвечен 13 Апр '12 9:46 DocentI |
Никакой алгоритм не нужен. Формула в общем виде выглядит довольно громоздко и она там. Но довольно часто приходится иметь дело с простыми уравнениями. Например таким: $$x^2+y^2=az^2$$ Если коэффициент такой, что его можно представить как сумму двух квадратов $%a=t^2+k^2$% $%t,k$% - целые числа. Тогда формулу решения можно записать: $$x=-tp^2+2kps+ts^2$$ $$y=kp^2+2tps-ks^2$$ $$z=p^2+s^2$$ Легко видеть, что формула Пифагоровых троек есть частный случай этой формулы. Для данного уравнения: $%x^2+y^2=2z^2$% $%t=1 , k=1$% Формула тогда легко записывается: $$x=-p^2+2ps+s^2$$ $$y=p^2+2ps-s^2$$ $$z=p^2+s^2$$ отвечен 18 Сен '14 19:14 Individ |