По кругу находятся n (n>=3) шариков, пронумерованных в произвольном порядке. Они обходятся по часовой стрелке. Шарики, для которых номер на предыдущем шарике меньший чем номер на следующей, покрашены в белый, остальные - в чёрный. Две раскраски, которые можно совместить поворотом, считаются одинаковыми. Сколько может получится разных раскрасок

задан 5 Авг '14 11:33

изменен 5 Авг '14 22:19

Deleted's gravatar image


126

Может быть, я как-то не совсем правильно понял условие, но есть ощущение, что в таком виде задача подсчёта достаточно сложна. Описать то, какие конфигурации белых и чёрных шариков могут возникнуть, сравнительно просто. Но подсчёт может быть затруднён из-за наличия периодических конфигураций.

Каков источник этой задачи?

(7 Авг '14 13:46) falcao
(9 Авг '14 22:13) vovax700

У меня ссылка почему-то не хочет открываться.

(10 Авг '14 11:17) falcao

Вот ссылка на их сайт:
http://ukrtym.blogspot.com/p/xv-2012.html Если не получиться то вбейте в поисковик "Всеукраїнський турнір юних математиків ім. проф. М. Ядренка"

(10 Авг '14 14:33) vovax700

пронумерованных числами от 1 до n? Или можно больше? :]

(22 Авг '14 12:45) algogol

Наверное, можно и больше.

(23 Авг '14 8:52) vovax700

См. решение, помещённое здесь.

(25 Окт '14 20:48) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×850

задан
5 Авг '14 11:33

показан
420 раз

обновлен
25 Окт '14 20:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru