$${({x^2} - 2x)^2} + x(2 - x) \geqslant 2$$

задан 9 Авг '14 23:13

изменен 11 Авг '14 21:37

Deleted's gravatar image


126

@Виктор_UL, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.

(11 Авг '14 21:37) Deleted
10|600 символов нужно символов осталось
4

$%{({x^2} - 2x)^2} + x(2 - x) \geqslant 2 \Leftrightarrow {(x(2 - x))^2} + x(2 - x) - 2 \geqslant 0$%

Замена: $%x(2 - x) = t \in ( - \infty ;1] \Leftrightarrow {t^2} + t - 2 \geqslant 0$%

С учетом ОДЗ: $%t \in ( - \infty ; - 2] \cup \{ 1\} \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} \left\{\begin{gathered} x(2 - x) \leqslant - 2 \end{gathered} \right. \\ \left\{ \begin{gathered} x(2 - x) = 1 \\ \end{gathered} \right.\end{gathered} \right.$%

Ответ: $%x \in ( - \infty ;1 - \sqrt 3 ] \cup \{ 1\} \cup [1 + \sqrt 3 ;\infty ).$%

ссылка

отвечен 10 Авг '14 4:33

@void_pointer, там больше комментарии больше не добавляются. А не могли ли Вы сделать анимацию( если не трудно: (2+а)x^2+2xy-6x+y-7/4<=0) эта линия ( или что там получится) должна также иметь одну точку касания с осью ОХ. Если получится, то или там ответьте или здесь прокомментируйте

(2 Май '15 22:15) epimkin
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×298

задан
9 Авг '14 23:13

показан
756 раз

обновлен
2 Май '15 22:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru