|
Сумма всех трехзначных чисел, составленных из трех различных, отличающихся от нуля, цифр k, l, m, больше 2700, но не превосходит 2900. Каждая из указанных цифр встречается в записи числа один раз. Найти число klm, если известно, что оно четное и наибольшее из всех трехзначных чисел, удовлетворяющих условиям задачи. задан 10 Авг '14 15:38 
Vipz3 |
|
Сумма чисел из условия задачи равна $%222(k+l+m)$%, так как каждая из трёх цифр ровно по два раза встречается в разряде сотен, десятков и единиц. Из ограничений (между 2700 и 2900) следует, что $%k+l+m=13$%. Все тройки попарно различных чисел с суммой 13, среди которых есть чётные, легко перечисляются. Это 832, 841, 742, 652, 643. Наибольшее из произведений равно 72 (для последней из троек). отвечен 10 Авг '14 17:12 
falcao |