Сумма всех трехзначных чисел, составленных из трех различных, отличающихся от нуля, цифр k, l, m, больше 2700, но не превосходит 2900. Каждая из указанных цифр встречается в записи числа один раз. Найти число klm, если известно, что оно четное и наибольшее из всех трехзначных чисел, удовлетворяющих условиям задачи.

задан 10 Авг '14 15:38

10|600 символов нужно символов осталось
1

Сумма чисел из условия задачи равна $%222(k+l+m)$%, так как каждая из трёх цифр ровно по два раза встречается в разряде сотен, десятков и единиц. Из ограничений (между 2700 и 2900) следует, что $%k+l+m=13$%. Все тройки попарно различных чисел с суммой 13, среди которых есть чётные, легко перечисляются. Это 832, 841, 742, 652, 643. Наибольшее из произведений равно 72 (для последней из троек).

ссылка

отвечен 10 Авг '14 17:12

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×479

задан
10 Авг '14 15:38

показан
606 раз

обновлен
10 Авг '14 17:12

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru