$$ Пусть\ a,b\in \mathbb{N}. Доказать, что \frac{\left( a+b \right)\left( ab-1 \right)}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\notin \mathbb{N}.$$

задан 12 Авг '14 23:58

изменен 13 Авг '14 12:26

10|600 символов нужно символов осталось
3

Это утверждение неверно. Возьмём $%a=22$%, $%b=10$%. Тогда числитель равен $%(a+b)(ab-1)=32\cdot219=2^5\cdot3\cdot73$%. Знаменатель равен $%a^2+b^2=4(11^2+5^2)=2^3\cdot73$%. Отношение числителя и знаменателя равно натуральному числу $%12$%. Есть и другие примеры (скажем, числа 12 и 52).

ссылка

отвечен 13 Авг '14 14:17

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×119
×50

задан
12 Авг '14 23:58

показан
526 раз

обновлен
13 Авг '14 14:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru