|
Подскажите, пожалуйста, как найти производную $%f(x) = log$%a (по основанию x). задан 18 Авг '14 17:14 
bayah |
|
В данном случае это функция $%\frac{\ln a}{\ln x}$%, где множитель $%\ln a$% является константой, его можно вынести. Остаётся только продифференцировать функцию $%\frac1{\ln x}$% по формуле производной частного. отвечен 19 Авг '14 8:28 
falcao |
|
$%\eqalign{ & f(x) = {\log _x}a = \frac{{\log a}}{{\log x}} \cr & f'(x) = \frac{{\frac{d}{{dx}}(\log a) \cdot \log x - \log a \cdot \frac{d}{{dx}}(\log x)}}{{{{\log }^2}x}} = \frac{{ - \log a \cdot \frac{1}{x}}}{{{{\log }^2}x}} = - \frac{{\log a}}{{x{{\log }^2}x}} \cr} $% отвечен 20 Авг '14 17:32 
night-raven |