Подскажите, пожалуйста, как найти производную $%f(x) = log$%a (по основанию x).

задан 18 Авг '14 17:14

изменен 19 Авг '14 12:56

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
2

В данном случае это функция $%\frac{\ln a}{\ln x}$%, где множитель $%\ln a$% является константой, его можно вынести. Остаётся только продифференцировать функцию $%\frac1{\ln x}$% по формуле производной частного.

ссылка

отвечен 19 Авг '14 8:28

изменен 19 Авг '14 10:08

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
2

$%\eqalign{ & f(x) = {\log _x}a = \frac{{\log a}}{{\log x}} \cr & f'(x) = \frac{{\frac{d}{{dx}}(\log a) \cdot \log x - \log a \cdot \frac{d}{{dx}}(\log x)}}{{{{\log }^2}x}} = \frac{{ - \log a \cdot \frac{1}{x}}}{{{{\log }^2}x}} = - \frac{{\log a}}{{x{{\log }^2}x}} \cr} $%

ссылка

отвечен 20 Авг '14 17:32

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×263
×221

задан
18 Авг '14 17:14

показан
704 раза

обновлен
20 Авг '14 17:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru