Прошу подтвердить мои решения.

Допустим, есть множество S={3, 2, 4, 7 ,9}, и для этого множества задано отношение R, определенное как $$ <m,n> \in R$$ тогда и только когда max(m,n)=7.

А. Записать отношение в виде множества упорядоченных пар.

Б. Является ли это отношение: рефлексивным, симметричным, транзитивным, ассиметричным?

Моё решение:

А. R={<3,7>,<2,7>,<4,7>,<3,7>,<7,3>,<7,2>,<7,4>,<7,7>}

Б. Отношение не рефлексивно, симметрично, транзитивно и антисимметрично.

задан 25 Авг '14 16:06

изменен 29 Авг '14 22:47

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
1

В списке одна из пар повторена два раза (самая первая).

Отношение не рефлексивно и симметрично. Свойством транзитивности оно не обладает, поскольку, например, верно 2 R 7 и 7 R 3, но неверно 2 R 3.

В тексте вопроса говорилось о свойстве асимметричности отношения. Это не то же самое, что антисимметричность. Данное отношение R асимметричным не является, поскольку и 2 R 7, и 7 R 2 верны. Антисимметричным оно также не будет: из условий m R n, n R m не следует, что m=n.

ссылка

отвечен 25 Авг '14 17:24

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×652

задан
25 Авг '14 16:06

показан
699 раз

обновлен
25 Авг '14 17:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru