|
Прошу подтвердить мои решения. Допустим, есть множество S={3, 2, 4, 7 ,9}, и для этого множества задано отношение R, определенное как $$ <m,n> \in R$$ тогда и только когда max(m,n)=7. А. Записать отношение в виде множества упорядоченных пар. Б. Является ли это отношение: рефлексивным, симметричным, транзитивным, ассиметричным? Моё решение: А. R={<3,7>,<2,7>,<4,7>,<3,7>,<7,3>,<7,2>,<7,4>,<7,7>} Б. Отношение не рефлексивно, симметрично, транзитивно и антисимметрично. задан 25 Авг '14 16:06 
Толя |
|
В списке одна из пар повторена два раза (самая первая). Отношение не рефлексивно и симметрично. Свойством транзитивности оно не обладает, поскольку, например, верно 2 R 7 и 7 R 3, но неверно 2 R 3. В тексте вопроса говорилось о свойстве асимметричности отношения. Это не то же самое, что антисимметричность. Данное отношение R асимметричным не является, поскольку и 2 R 7, и 7 R 2 верны. Антисимметричным оно также не будет: из условий m R n, n R m не следует, что m=n. отвечен 25 Авг '14 17:24 
falcao |