логика - Получит ли ученик оценку 5?

Пусть:

A - предложение "Ученик решит все задания." ("Ученик решил все задания.")

B - предложение "Ученик вовремя сдаст работу."

C - предложение "Ученик получит оценку 5." ("Ученик получил оценку 5.")

D - предложение "Ученик будет усиленно заниматься."

E - предложение "Ученику помогут друзья." ("Ученику помогли друзья.")

При сделанных предположениях математической моделью условия задачи является высказывание

$% (A \wedge B \rightarrow C) \wedge (A \rightarrow \neg D) \wedge (D \vee E \rightarrow B) \wedge A \wedge E $%

Далее, отвечая на вопрос задачи, имеем:

$% (A \wedge B \rightarrow C) \wedge (A \rightarrow \neg D) \wedge (D \vee E \rightarrow B) \wedge A \wedge E $%

$% \Rightarrow (A \wedge B \rightarrow C) \wedge (D \vee E \rightarrow B) \wedge A \wedge E $%

$% \Leftrightarrow A \wedge (A \rightarrow (B \rightarrow C)) \wedge E \wedge (D \vee E \rightarrow B) $%

$% \Rightarrow (B \rightarrow C) \wedge E \wedge (D \vee E \rightarrow B) $%

$% \Rightarrow (B \rightarrow C) \wedge (D \vee E) \wedge (D \vee E \rightarrow B) $%

$% \Rightarrow (B \rightarrow C) \wedge B $%

$% \Leftrightarrow B \wedge (B \rightarrow C) $%

$% \Rightarrow C $%

Таким образом, "Ученик получит оценку 5." ("Ученик получил оценку 5.")

Если в условии задачи союз "или" следует интерпретировать как союз "либо", тогда математической моделью условия задачи является высказывание

$% (A \wedge B \rightarrow C) \wedge (A \rightarrow \neg D) \wedge (D \oplus E \rightarrow B) \wedge A \wedge E $%

В таком случае, отвечая на вопрос задачи, имеем

$% (A \wedge B \rightarrow C) \wedge (A \rightarrow \neg D) \wedge (D \oplus E \rightarrow B) \wedge A \wedge E $%

$% \Leftrightarrow (A \wedge B \rightarrow C) \wedge (A \rightarrow \neg D) \wedge (D \oplus E \rightarrow B) \wedge A \wedge A \wedge E $%

$% \Leftrightarrow A \wedge (A \rightarrow (B \rightarrow C)) \wedge A \wedge (A \rightarrow \neg D) \wedge E \wedge (D \oplus E \rightarrow B) $%

$% \Rightarrow (B \rightarrow C) \wedge (\neg D \wedge E) \wedge (D \oplus E \rightarrow B) $%

$% \Rightarrow (B \rightarrow C) \wedge (D \oplus E) \wedge (D \oplus E \rightarrow B) $%

$% \Rightarrow (B \rightarrow C) \wedge B $%

$% \Leftrightarrow B \wedge (B \rightarrow C) $%

$% \Rightarrow C $%

Таким образом, "Ученик получит оценку 5." ("Ученик получил оценку 5.")

При моделировании (формализации) условия задачи:

1) условные предложения "Если ..., то ..." на русском языке "округлялись" до импликаций,

2) некоторые предложения, сформулированные в будущем времени, отождествлялись с предложениями, сформулированными в прошедшем времени.

В этом задании надо учесть эффект времени. "Если-то" можно трактовать также как сначала-потом. Например, что означает фраза: "Если ученик решит все задания, он не будет усиленно заниматься". Когда не будет - до пятерки или потом? До пятерки ведь он не знает, что ее получит! А занятия после пятерки на нее не влияют! Эта задача только по форме похожа на сорит, а на самом деле другая!
Впрочем, в данном примере это не важно, так как и без этой фразы условия достаточные для получения пятерки.

Для сравнения такой анекдот:
Приказ. В воскресенье провести парад. Если утром будет дождь, парад провести после обеда. А если дождь пойдет после обеда - парад проводить утром.

Я использовала этот анекдот для логического разбора в одной из своих статей (журнал Квант). Оказывается, ошибка здесь совсем не в том, что кажется на первый взгляд.

Когда он получит оценку 5? А если с этой работой что-то случится до ее проверки? Нужно,например, знать условия в каких будет находиться работа. Можно говорить о вероятности получить оценку 5.