|
Доказать, что $%(A \cap B) \times С = (A \times C) \cap (B \times \ C)$% . Моё доказательство. Допустим, есть упорядоченная пара <x,y> $% \in $% $%(A \cap B) \times X $%, отсюда следует, что x $% \in $% A, x $% \in $% B и y $% \in $% C. Тогда <x ,y> $% \in $% $% (A \times C) \cap (B \times \ C)$%. Что и требовалось доказать. Прошу подтвердить или опровергнуть доказательство. задан 28 Авг '14 16:57 
Толя |
|
У Вас приведено доказательство того, что $$(A\cap B)\times C\subset (A\times C)\cap(B\times C).$$ Равенство - это включение в обе стороны, т.е. Вам надо еще доказать обратное включение: $$(A\cap B)\times C\supset (A\times C)\cap(B\times C).$$ отвечен 28 Авг '14 21:26 
cartesius |