геометрия - Найти расстояние от вершины B до точки пересечения высот

Правильно я поняла условие: $%AB=BC=13; AC=10$% ? Обозначим $%AK, BM$% - высоты треугольника, их точка пересечения $%H$%. Тогда $%MC=5$%, из треугольника $%BMC: BM=12$%. Треугольники $%BMC, AKC$% подобны как прямоугольные треугольники с общим углом $%C$%, коэффициент подобия есть отношение соответственных сторон: $%\frac{MC}{KC}=\frac{BC}{AC}$%, т.е. $%\frac{5}{KC}=\frac{13}{10}$%, откуда $%KC=\frac{50}{13}$%. Тогда $%BK=BC-CK=13-\frac{50}{13}=\frac{119}{13}$%. Прямоугольные треугольники $%BHK, BCM$% подобны (общий острый угол $%B$%). $%\frac{BH}{BC}=\frac{BK}{BM}$%, т.е. $%\frac{BH}{13}=\frac{119}{13}:12$%, откуда $%BH=\frac{119}{12}$%.