Треугольник ABC-равнобедренный $%AB=BC=13 AC=10$%. Найти расстояние от вершины B до точки H пересечения высот.

задан 29 Авг '14 22:02

изменен 29 Авг '14 22:44

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
0

Правильно я поняла условие: $%AB=BC=13; AC=10$% ? Обозначим $%AK, BM$% - высоты треугольника, их точка пересечения $%H$%. Тогда $%MC=5$%, из треугольника $%BMC: BM=12$%. Треугольники $%BMC, AKC$% подобны как прямоугольные треугольники с общим углом $%C$%, коэффициент подобия есть отношение соответственных сторон: $%\frac{MC}{KC}=\frac{BC}{AC}$%, т.е. $%\frac{5}{KC}=\frac{13}{10}$%, откуда $%KC=\frac{50}{13}$%. Тогда $%BK=BC-CK=13-\frac{50}{13}=\frac{119}{13}$%. Прямоугольные треугольники $%BHK, BCM$% подобны (общий острый угол $%B$%). $%\frac{BH}{BC}=\frac{BK}{BM}$%, т.е. $%\frac{BH}{13}=\frac{119}{13}:12$%, откуда $%BH=\frac{119}{12}$%.

ссылка

отвечен 29 Авг '14 23:07

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,025

задан
29 Авг '14 22:02

показан
2687 раз

обновлен
29 Авг '14 23:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru