Доброго времени суток.

Не дает загрузить изображение, вот ссылка на него - http://pikucha.ru/iduZ8

В прикрепленном изображении мне известны функции, описывающие верхнюю и нижнюю дуги, левую и правую "параболу" - показательные функции. Они построены методом аппроксимации по экспериментальным данным. Это графики-характеристики вентиляторов - зависимость давления в системе (Y) от потока воздуха (X). Нижняя дуга - это характеристика при минимальных оборотах двигателя, а верхняя - при максимальных.

Застопорился вот над чем. Мне надо построить графики, которые на картинке обозначены черным цветом (на них указывают красные стрелки), проходящие через произвольную точку внутри очерченного контура. Помогите алгоритмом решения данной задачи, готовым решение, ну или хотя бы скажите в какую сторону копать. Аппроксимацию я осилил, а вот для решения этой задачи знаний не хватает. Заранее спасибо.

задан 2 Сен '14 19:28

изменен 2 Сен '14 23:34

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
0

В общем случае промежуточные линии можно провести как угодно -- чтобы верхняя линия "плавно" переходила в нижнюю. Поэтому нужна ещё кое-какая дополнительная информация. Если нужно просто найти какие-то удобные формулы, которые задают такие промежуточные линии как попало (лишь бы было "плавно"), то есть достаточно универсальный способ, состоящий в следующем.

Как я понял, у Вас уже есть графики $%y=f(x)$% для верхней функции и $%y=g(x)$% для нижней функции, заданные аналитического вида выражениями, найденными экспериментально. Тогда для каждого $%t\in[0;1]$% можно рассмотреть функцию $%h_t(x)=(1-t)\cdot f(x)+t\cdot g(x)$%. При $%t=0$% эта формула даёт $%f(x)$%, а при $%t=1$% получается $%g(x)$%. При промежуточных значениях $%t$% получается что-то промежуточное. Вопрос в том, устроит ли такой вариант, то есть будет ли он согласовываться с экспериментальными данными в каких-то промежуточных вариантах. А вообще, полезно было бы знать явные уравнения для верхней и нижней кривой. Тогда, возможно, удалось бы указать какие-то другие формулы, которые лучше отражают суть изучаемых процессов.

ссылка

отвечен 2 Сен '14 22:07

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×504
×12

задан
2 Сен '14 19:28

показан
329 раз

обновлен
2 Сен '14 22:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru