Как надо разделить одной прямой линией четырёхугольник, чтобы получилось 4 треугольника?

задан 4 Сен '14 10:23

изменен 4 Сен '14 23:59

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Огромное спасибо. Вы очень помогли :)

(4 Сен '14 11:50) oliakolc
10|600 символов нужно символов осталось
0

Сначала надо нарисовать невыпуклый четырёхугольник (для выпуклого это невозможно). Также надо иметь в виду, что речь не идёт о разрезании на 4 треугольника (у них сумма углов больше 4d).

Построение такое. Берём треугольник ABC, а внутри него точку D. Соединяем её отрезками с вершинами B, C. Треугольник BDC отрезаем. Останется невыпуклый четырёхугольник ABDC, который при определённой ориентации имеет форму "птички".

Теперь легко провести прямую, пересекающую во внутренних точках каждый из отрезков AB, BD, DC, CA. При этом на рисунке возникает 4 треугольника. Два из них расположены вблизи вершин B, C; третий образован проведённой дополнительно прямой и прямыми AB, AC. Четвёртый маленький треугольник расположен внутри третьего. Он ограничен дополнительной прямой вместе с DB, DC.

Всё, что здесь описано, легко нарисовать на бумаге.

ссылка

отвечен 4 Сен '14 10:44

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,001

задан
4 Сен '14 10:23

показан
3105 раз

обновлен
4 Сен '14 11:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru