|
Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, как можно вычислить угол на координатной плоскости? задан 4 Сен '14 16:07 
Mr_Epic |
|
Я так понимаю, что имеется точка $%M$% с известными координатами $%(a;b)$%, отличная от начала координат, и надо узнать угол между лучом $%OP$% и положительным направлением оси абсцисс. Рассмотрим случай, когда точка принадлежит первой координатной четверти. Тогда угол можно вычислить по любой из трёх формул: как $%\arccos\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}$%, как $%\arcsin\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}$%, и как $%\arctan\frac{b}{a}$%. Ответ получается в радианах, и потом он переводится в градусы посредством умножения на величину $%\frac{180}{\pi}$%. Для точек других координатных четвертей задача сводится к предыдущей. Формула с арккосинусом подходит и для точек второй координатной четверти. Для точек ниже оси абсцисс можно использовать отражение. отвечен 4 Сен '14 17:38 
falcao Мне нужно обратное действие, найти координаты по углу.
(4 Сен '14 19:24)
Mr_Epic
Вы в вопросе говорили о нахождении угла по координатам. В обратную сторону, если известен угол, то надо знать ещё что-то -- например, расстояние до точки. Это ещё проще: формулы тогда имеют вид $%x=r\cos\varphi$%, $%y=r\sin\varphi$% согласно определению синуса и косинуса.
(4 Сен '14 19:32)
falcao
Спасибо большое.
(4 Сен '14 19:54)
Mr_Epic
|
|
Если $%x>0,$% то $%\varphi=arctg\frac y x,$% а при $%x<0,$% то $%\varphi=arctg\frac y x+\pi.$% При $%x=0,$% то $%\varphi=\pm\frac {\pi}2.$% отвечен 4 Сен '14 17:43 
ASailyan Мне нужно узнать не градусы, а координаты, то есть мне даны градусы, а нужно вычислить координаты линии, которая идёт от 0.
(4 Сен '14 19:27)
Mr_Epic
Линия имеет уравнение $%y=kx$%, где $%k$% -- тангенс угла поворота луча $%Ox$% до направления $%OM$%.
(4 Сен '14 19:34)
falcao
|