1. Сколько целых точек лежит на отрезке, соединяющем точки (0,0) и (20,28) (включая его концы)?
  2. Тот же вопрос про отрезок, соединяющий точки: (0,0) и (-56,72).

задан 4 Сен '14 19:14

изменен 5 Сен '14 0:08

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
0

Если $%(m,n)$% лежит внутри на таком отрезке и не совпадает с его началом, то $%\frac{m}{n}=\frac{20}{28}=\frac57$%. Поэтому $%m=5k$%, $%n=7k$%, где $%k$% целое. Если учитывать все точки, то $%0\le k\le4$%, и таких точек будет $%5$%. Это не что иное как НОД(20,28)+1.

Вторая задача решается аналогично; наличие минуса не влияет.

ссылка

отвечен 4 Сен '14 19:29

изменен 4 Сен '14 19:29

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×15

задан
4 Сен '14 19:14

показан
922 раза

обновлен
4 Сен '14 19:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru