Помогите построить график y=cos(ln(x)) из геометрических соображений. То есть по стадиям. И может кто-нибудь знает подходящую литературу, чтобы научиться строить такое.

задан 5 Сен '14 14:25

10|600 символов нужно символов осталось
1

Здесь достаточно найти нули функции (это будут точки вида $%e^{\frac{\pi}2+\pi k}$%, где $%k$% целое), а также нули её производной (они будут иметь вид $%e^{\pi n}$%). Эти точки в одну сторону расположены с неограниченным приближением в сторону нуля -- всё плотнее и плотнее, а в сторону бесконечности -- всё более и более разреженно. Дальше просто рисуется "волнообразная" линия, которая в известных точках пересекает ось абсцисс, а в определённых точках между ними достигает наибольшего значения, равного $%1$%, или наименьшего, равного $%-1$%.

При желании, можно также исследовать точки перегиба при помощи второй производной, но они на таком графике будут не слишком сильно заметны.

Никаких специальных сведений для решения этой задачи не требуется.

ссылка

отвечен 5 Сен '14 14:41

Подскажите, как получились такие нули производной?

(10 Сен '14 20:38) zamoryan
1

Производная равна $%-\sin(\ln x)/x$%, она обращается в ноль при $%\ln x=\pi n$%. Значит, $%x=e^{\pi n}$%.

(10 Сен '14 20:50) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×48

задан
5 Сен '14 14:25

показан
820 раз

обновлен
10 Сен '14 20:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru