|
В треугольнике ABC высоты AA1 и BB1 пересекаются в точке O. Известно, что BO=O1B, AO:OA1=7, AC=4. Найти AB, BC, A1B1:
В итоге получается 490x2=490x2. Где я ошибся? задан 5 Сен '14 17:36 
Ekzo609 |
|
Я так понимаю, Вы использовали факт подобия треугольников $%OAB$% и $%OB_1A_1$%. Тогда, если $%OA_1=x$%, то $%OA=7x$%, и из этого условия выражается $%BO=OB_1=\sqrt7x$%. Теперь, если посмотреть на треугольник $%OBA_1$%, то видно, что его стороны относятся как $%\sqrt7:\sqrt6:1$%. Этот треугольник подобен $%OAB_1$%, а также $%CAA_1$%. Тогда, зная $%AC$% и отношения сторон, может найти $%AA_1$%, и тем самым узнать $%x$%. После этого всё легко выражается. Ошибки как таковой у Вас, наверное, не было -- просто получилось равенство типа $%0=0$%. Это значит, что было составлено уравнение (верное), которое не несёт новой информации. отвечен 5 Сен '14 18:42 
falcao А почему $$BO=OB1 = корень из 7X?$$
(5 Сен '14 19:41)
Ekzo609
Из подобия треугольников, указанных в начале, следует, что $%OA:OB=OB_1:OA_1$%. Согласно условию, $%BO=OB_1$%. Значит, по правилу пропорции $%OB^2=OA\cdot OA_1=7x^2$%, и осталось извлечь квадратный корень.
(5 Сен '14 19:45)
falcao
А можно ли $$ob^=7x^$$ из $$7x^$$ вычислить корень?
(5 Сен '14 19:54)
Ekzo609
Я не понял вопроса. Если квадрат положительного числа равен $%7x^2$%, то само это число равно $%\sqrt{7x^2}=\sqrt7x$%.
(5 Сен '14 20:24)
falcao
У меня x получился корень из 6/корень из 28.
(10 Сен '14 20:39)
Ekzo609
Да, так и есть: у меня $%x=\sqrt{3/14}$%. Это то же самое, если дробь сократить.
(10 Сен '14 20:48)
falcao
У меня получилось одна сторона корень из 15, корень из 13, и третья сторона A1B1=корень из 15.
(11 Сен '14 18:33)
Ekzo609
У меня было $%AB=\sqrt{15}$% и $%BC=\sqrt7$%. Число 13 не фигурировало. Длина $%A_1B_1$% равна $%\sqrt{15/7}$%.
(11 Сен '14 18:44)
falcao
показано 5 из 8
показать еще 3
|