В треугольнике ABC высоты AA1 и BB1 пересекаются в точке O. Известно, что BO=O1B, AO:OA1=7, AC=4. Найти AB, BC, A1B1:

  • начал решение с опорой на вторую лемму о высотах aooa1=boob1;
  • нашел выражения сторон по теореме пифагора;
  • составил уравнение.

В итоге получается 490x2=490x2.

Где я ошибся?

задан 5 Сен '14 17:36

изменен 6 Сен '14 11:53

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
1

Я так понимаю, Вы использовали факт подобия треугольников $%OAB$% и $%OB_1A_1$%. Тогда, если $%OA_1=x$%, то $%OA=7x$%, и из этого условия выражается $%BO=OB_1=\sqrt7x$%. Теперь, если посмотреть на треугольник $%OBA_1$%, то видно, что его стороны относятся как $%\sqrt7:\sqrt6:1$%. Этот треугольник подобен $%OAB_1$%, а также $%CAA_1$%. Тогда, зная $%AC$% и отношения сторон, может найти $%AA_1$%, и тем самым узнать $%x$%. После этого всё легко выражается.

Ошибки как таковой у Вас, наверное, не было -- просто получилось равенство типа $%0=0$%. Это значит, что было составлено уравнение (верное), которое не несёт новой информации.

ссылка

отвечен 5 Сен '14 18:42

А почему $$BO=OB1 = корень из 7X?$$

(5 Сен '14 19:41) Ekzo609

Из подобия треугольников, указанных в начале, следует, что $%OA:OB=OB_1:OA_1$%. Согласно условию, $%BO=OB_1$%. Значит, по правилу пропорции $%OB^2=OA\cdot OA_1=7x^2$%, и осталось извлечь квадратный корень.

(5 Сен '14 19:45) falcao

А можно ли $$ob^=7x^$$ из $$7x^$$ вычислить корень?

(5 Сен '14 19:54) Ekzo609

Я не понял вопроса. Если квадрат положительного числа равен $%7x^2$%, то само это число равно $%\sqrt{7x^2}=\sqrt7x$%.

(5 Сен '14 20:24) falcao

У меня x получился корень из 6/корень из 28.
Правильно ли?

(10 Сен '14 20:39) Ekzo609

Да, так и есть: у меня $%x=\sqrt{3/14}$%. Это то же самое, если дробь сократить.

(10 Сен '14 20:48) falcao

У меня получилось одна сторона корень из 15, корень из 13, и третья сторона A1B1=корень из 15.
Правильно?

(11 Сен '14 18:33) Ekzo609

У меня было $%AB=\sqrt{15}$% и $%BC=\sqrt7$%. Число 13 не фигурировало. Длина $%A_1B_1$% равна $%\sqrt{15/7}$%.

(11 Сен '14 18:44) falcao
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,370
×373

задан
5 Сен '14 17:36

показан
939 раз

обновлен
11 Сен '14 19:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru