|
Как решаются уравнения такого типа? $$x(x-1)(x-2)(x-3)=15.$$ задан 5 Сен '14 17:52 
Ekaterina_1R |
|
Для решения уравнений 4-й степени может быть применён метод Феррари, но в данном случае он не нужен. Надо сгруппировать в левой части первый сомножитель с последним, а также два средних между собой. Получится $%(x^2-3x)(x^2-3x+2)=15$%. Полагая $%y=x^2-3x+1$%, имеем как следствие, что $%y^2-1=15$%, то есть $%y=\pm4$%. Поэтому всё сводится к решению двух квадратных уравнений. Одно из них не имеет действительных корней, а другое обладает двумя иррациональными корнями с участием $%\sqrt{21}$%. отвечен 5 Сен '14 18:07 
falcao |