Как решаются уравнения такого типа? $$x(x-1)(x-2)(x-3)=15.$$

задан 5 Сен '14 17:52

изменен 6 Сен '14 11:55

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
0

Для решения уравнений 4-й степени может быть применён метод Феррари, но в данном случае он не нужен. Надо сгруппировать в левой части первый сомножитель с последним, а также два средних между собой. Получится $%(x^2-3x)(x^2-3x+2)=15$%. Полагая $%y=x^2-3x+1$%, имеем как следствие, что $%y^2-1=15$%, то есть $%y=\pm4$%. Поэтому всё сводится к решению двух квадратных уравнений. Одно из них не имеет действительных корней, а другое обладает двумя иррациональными корнями с участием $%\sqrt{21}$%.

ссылка

отвечен 5 Сен '14 18:07

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×453

задан
5 Сен '14 17:52

показан
356 раз

обновлен
5 Сен '14 18:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru