Может ли число делиться на 8, а при делении на 12 давать остаток 10?

задан 6 Сен '14 17:01

Не может, потому что оно при этом делится на 4, а числа вида 12q+10 на 4 не делятся.

(6 Сен '14 17:07) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Положим $%N = 12x + 10,\,\,\,N = 8y,\,\,\,x \in Z\,\,\,y \in Z$%, тогда $%8y = 12x + 10 \Leftrightarrow 4y = 6x + 5 \Leftrightarrow 2 \cdot (2y - 3x) = 5$%. Последнее уравнение не имеет решений, так как слева - четное число, справа - нечетное. Значит, нет таких чисел $%N$%.

ссылка

отвечен 6 Сен '14 17:23

изменен 6 Сен '14 23:06

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×31
×25

задан
6 Сен '14 17:01

показан
537 раз

обновлен
6 Сен '14 17:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru