|
Может ли число делиться на 8, а при делении на 12 давать остаток 10? задан 6 Сен '14 17:01 
melwentay |
|
Положим $%N = 12x + 10,\,\,\,N = 8y,\,\,\,x \in Z\,\,\,y \in Z$%, тогда $%8y = 12x + 10 \Leftrightarrow 4y = 6x + 5 \Leftrightarrow 2 \cdot (2y - 3x) = 5$%. Последнее уравнение не имеет решений, так как слева - четное число, справа - нечетное. Значит, нет таких чисел $%N$%. отвечен 6 Сен '14 17:23 
night-raven |
Не может, потому что оно при этом делится на 4, а числа вида 12q+10 на 4 не делятся.