|
$%\sin^4a(2+\cos2a)+\cos^4a(3-\cos2a)=1+\cos^4a$% задан 6 Сен '14 22:07 
Nastya94 |
|
Выразим все величины через $%b=\cos^2a$%. Ясно, что $%\sin^2a=1-b$% и $%\cos2a=2b-1$%. Получится $%(1-b)^2(2b+1)+b^2(4-2b)=1+b^2$%. После раскрытия скобок оказывается, что имеет место тождество. отвечен 6 Сен '14 22:18 
falcao А с помощью тригонометрических формул как сделать?!
(10 Сен '14 21:31)
Nastya94
У меня всё сделано именно при помощи тригонометрических формул. Я просто сократил запись, введя новую переменную $%b$%. Так проще проверить, что имеет место тождество. В нём можно вместо $%b$% везде писать $%\cos^2a$% -- получится просто длиннее. Тригонометрические формулы, которые были здесь использованы, имеют вид $%\sin^2a=1-\cos^2a=1-b$% и $%\cos2a=2\cos^2a-1=2b-1$%. А больше никаких и не надо. Использовать же сокращённые обозначения -- это хорошо, а не плохо.
(10 Сен '14 22:58)
falcao
|