$$tg(a+\pi/3)-tg2a+tg(a-\pi/3)=tg(\pi/3-a)tg(\pi/3+a)tg2a$$

задан 6 Сен '14 22:15

изменен 6 Сен '14 23:50

falcao's gravatar image


191k1632

Надо выразить обе части через $%t={\rm tg\,}a$% и сравнить.

(6 Сен '14 22:21) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

$%tg(a+\pi/3)-tg2a+tg(a-\pi/3)=(tg(a+\pi/3)+tg(a-\pi/3))-tg2\alpha=$%

$%=\large \frac{sin2\alpha}{cos(a+\pi/3)cos(a-\pi/3)}-\frac{sin2\alpha}{cos2\alpha}=\frac{sin2\alpha(cos2\alpha-cos(a+\pi/3)cos(a-\pi/3))}{cos2\alpha cos(a+\pi/3)cos(a-\pi/3)}=$%

$%=\frac{sin2\alpha(cos2\alpha-\frac12cos2\alpha-\frac12cos(2\pi/3))}{cos2\alpha cos(a+\pi/3)cos(a-\pi/3)}=\frac{\frac12sin2\alpha(cos2\alpha-cos(2\pi/3))}{cos2\alpha cos(a+\pi/3)cos(a-\pi/3)}=\frac{-\frac12sin2\alpha\cdot 2sin(\alpha-\pi/3)sin(\alpha-\pi/3)}{cos2\alpha cos(a+\pi/3)cos(a-\pi/3)}=$% $%=tg2\alpha tg(\pi/3-\alpha)tg(\pi/3+\alpha).$%

ссылка

отвечен 7 Сен '14 1:32

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×797

задан
6 Сен '14 22:15

показан
343 раза

обновлен
7 Сен '14 1:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru