Даны две окружности - $%x^2+y^2-6x-16=0$% и $%x^2+y^2+8x-2=0$%.
Найти геометрическое место точек, из которых к этим окружностям можно провести равные касательные.

Никак не могу решить, помогите, пожалуйста.

задан 7 Сен '14 21:59

изменен 8 Сен '14 8:52

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
2

Если решать задачу аналитически, то надо просто приравнять квадраты длин касательных. По теореме Пифагора, квадрат длины касательной, проведённой из точки $%(x;y)$% к кругу с центром $%(a,b)$% радиуса $%r$% равен $%(x-a)^2+(y-b)^2-r^2$%. Из этих соображений ясно, что приравнять надо в точности величины, находящиеся в левых частях уравнений, и получится уравнение прямой $%x=-1$%. Это линия, проходящая через точки пересечения окружностей. От неё над оставить два открытых луча, удаляя отрезок, лежащий в пределах пересечения кругов.

ссылка

отвечен 7 Сен '14 22:52

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×646
×216

задан
7 Сен '14 21:59

показан
610 раз

обновлен
7 Сен '14 22:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru